Remonter à la température d'une thermistance

Exercice d'entraînement · niveau 2 · physique (seconde), chapitre 6 — Signaux et Capteurs · Capteurs et chaîne de mesure

Énoncé

Une thermistance CTN est traversée par un courant d'intensité constante $I = 0, 80 mA$ . Un voltmètre indique à ses bornes $U = 2, 4 V$ .<br> 1. Convertir $I$ en ampères, puis calculer la résistance $R$ de la thermistance.<br> 2. La courbe d'étalonnage du capteur indique $R = 3000 Ω$ à $30^{\circ} C$ . Quelle est la température mesurée ?<br> 3. Plus tard, le voltmètre n'indique plus que $U^{'} = 1, 6 V$ . Calculer la nouvelle résistance.<br> 4. La température a-t-elle monté ou baissé ? Justifier à partir du comportement d'une CTN.

Corrigé

1. La résistance. $I = 0, 80 mA = 8, 0 \times 1 0^{- 4} A$ . La loi d'Ohm retournée donne $R = \frac{U}{I}$ : $R = \frac{2 , 4}{8 , 0 \times 1 0 ^{- 4}} = 3000 Ω.$

2. La température. Cette valeur est exactement celle que la courbe d'étalonnage associe à $30^{\circ} C$ : la température vaut donc $30^{\circ} C$ .

3. La nouvelle résistance. $R^{'} = \frac{1 , 6}{8 , 0 \times 1 0 ^{- 4}} = 2000 Ω.$

4. Le sens de variation. La résistance a diminué ( $2000 Ω$ contre $3000 Ω$ ). Or, pour une CTN, la résistance diminue quand la température augmente. La température a donc monté au-dessus de $30^{\circ} C$ . On voit ici toute la chaîne à l'œuvre : une température devient une résistance, la résistance devient une tension, et c'est cette tension que l'appareil lit.

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