Un nœud qui partage le courant en trois

Exercice d'entraînement · niveau 2 · physique (seconde), chapitre 6 — Signaux et Capteurs · Circuit électrique, intensité et tension

Énoncé

Dans un tableau de bord, un courant d'intensité $I = 0, 72 A$ arrive à un nœud et se sépare en trois branches. Deux ampèremètres indiquent $I_{1} = 0, 25 A$ dans la première branche et $I_{2} = 0, 18 A$ dans la deuxième.<br> 1. Énoncer la loi des nœuds.<br> 2. Calculer l'intensité $I_{3}$ dans la troisième branche, en ampères puis en milliampères.<br> 3. Vérifier le résultat.<br> 4. On coupe la troisième branche. Que devient l'intensité $I$ délivrée par le générateur, si les deux autres branches ne changent pas ?

Corrigé

1. La loi des nœuds. La somme des intensités des courants qui arrivent à un nœud est égale à la somme des intensités de ceux qui en repartent : $\sum I_{entrant} = \sum I_{sortant}$ . C'est la traduction de la conservation de la charge : le courant se partage, il ne se perd pas.

2. L'intensité manquante. Ici un seul courant entre et trois sortent : $I = I_{1} + I_{2} + I_{3} ⟹ I_{3} = I - I_{1} - I_{2} = 0, 72 - 0, 25 - 0, 18 = 0, 29 A .$ Soit, puisque $1 A = 1000 mA$ : $I_{3} = 290 mA$ .

3. Vérification. $0, 25 + 0, 18 + 0, 29 = 0, 72 A$ : on retrouve bien le courant entrant.

4. Une branche coupée. Il ne reste plus que deux courants sortants, donc $I^{'} = I_{1} + I_{2} = 0, 25 + 0, 18 = 0, 43 A .$ Le générateur débite moins de courant : chaque branche ajoutée en dérivation augmente le courant total.

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