Un thermomètre électronique à CTN

Exercice de TD · niveau 3 (difficile) · physique (seconde), chapitre 6 — Signaux et Capteurs · Capteurs et chaîne de mesure

Énoncé

Un thermomètre électronique utilise une thermistance CTN parcourue par un courant constant $I = 0, 0010 A$ . On relève sa résistance à deux températures :<div class="overflow-x-auto my-6"><table style="border-collapse:collapse;width:100%" class="text-xs"><tr style="border-top:1.5px solid #2E2C26;border-bottom:1.5px solid #2E2C26"><th style="text-align:left;padding:8px 12px;font-weight:700;font-size:11px;letter-spacing:.04em;text-transform:uppercase;color:#6B6557">Température</th><th style="text-align:center;padding:8px 12px;font-weight:700;font-size:11px;letter-spacing:.04em;text-transform:uppercase;color:#6B6557"> $20^{\circ} C$ </th><th style="text-align:center;padding:8px 12px;font-weight:700;font-size:11px;letter-spacing:.04em;text-transform:uppercase;color:#6B6557"> $40^{\circ} C$ </th></tr><tr style="border-bottom:1.5px solid #2E2C26"><td style="text-align:left;padding:8px 12px;color:#34332D;vertical-align:top">Résistance $R$ ( $Ω$ )</td><td style="text-align:center;padding:8px 12px;color:#34332D;vertical-align:top"> $5000$ </td><td style="text-align:center;padding:8px 12px;color:#34332D;vertical-align:top"> $2500$ </td></tr></table></div>

1. Calculer la tension $U$ aux bornes de la CTN pour chacune des deux températures.<br> 2. La résistance varie-t-elle dans le sens attendu pour une CTN ? Justifier.<br> 3. Expliquer comment ce dispositif permet de « lire » une température.<br> 4. L'appareil affiche $3, 5 V$ . Peut-on en conclure que la température vaut exactement $30^{\circ} C$ ?

Corrigé

1. À $20^{\circ} C$ : $U = R \times I = 5000 \times 0, 0010 = 5, 0 V$ . À $40^{\circ} C$ : $U = 2500 \times 0, 0010 = 2, 5 V$ .<br> 2. Oui : quand la température augmente de $20^{\circ} C$ à $40^{\circ} C$ , la résistance passe de $5000 Ω$ à $2500 Ω$ , elle diminue. C'est le comportement caractéristique d'une CTN.<br> 3. À chaque température correspond une résistance, donc une tension $U = R \times I$ bien déterminée. Mesurer $U$ — une grandeur électrique — permet de remonter à la température : c'est la chaîne de mesure du capteur.<br> 4. Non. $3, 5 V$ est bien compris entre $2, 5 V$ et $5, 0 V$ , donc la température est comprise entre $20^{\circ} C$ et $40^{\circ} C$ , mais on ne peut pas conclure à $30^{\circ} C$ : la résistance d'une CTN ne varie pas proportionnellement à la température. Il faudrait un étalonnage point par point.

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Un blocage sur cet exercice ? Le tuteur d'Adloun guide par questions, sans donner la réponse.