Création et opérations de base — exercice corrigé de Python (école d'ingénieur) (chapitre 12)

Création et opérations de base

Résolution de systèmes linéaires

Énoncé

Créer les matrices suivantes et effectuer les opérations demandées :

$A = (1324)$ et $B = (5768)$ .

Calculer $A + B$ , $A - B$ , $A \times B$ (produit matriciel).

Calculer la transposée de $A$ et la trace de $A$ .

Corrigé

import numpy as np

# Création des matrices
A = np.array([[1, 2], [3, 4]])
B = np.array([[5, 6], [7, 8]])

print("A =")
print(A)
print("\nB =")
print(B)

# Opérations élément par élément
print("\nA + B =")
print(A + B)

print("\nA - B =")
print(A - B)

# Produit matriciel
print("\nA @ B (produit matriciel) =")
print(A @ B)

# Transposée
print("\nTransposée de A =")
print(A.T)

# Trace (somme des éléments diagonaux)
print(f"\nTrace de A = {np.trace(A)}")

Résultat dans la console :

A =
[[1 2]
 [3 4]]

B =
[[5 6]
 [7 8]]

A + B =
[[ 6  8]
 [10 12]]

A - B =
[[-4 -4]
 [-4 -4]]

A @ B (produit matriciel) =
[[19 22]
 [43 50]]

Transposée de A =
[[1 3]
 [2 4]]

Trace de A = 5