Générateur aléatoire — exercice corrigé de Python (école d'ingénieur) (chapitre 8)

Générateur aléatoire

Calcul scientifique avec NumPy

Énoncé

Effectuer les opérations suivantes :

Fixer la graine aléatoire à 42 pour la reproductibilité.

Générer une matrice $4 \times 5$ de nombres aléatoires uniformes sur $[0, 1 [$ .

Générer un vecteur de 1000 nombres tirés selon une loi normale centrée réduite $N (0, 1)$ .

Calculer la moyenne et l'écart-type de ce vecteur (qui doivent être proches de 0 et 1).

Générer un tableau d'entiers aléatoires entre 0 et 100 de taille 20.

Corrigé

import numpy as np

# 1. Fixer la graine
np.random.seed(42)

# 2. Matrice uniforme 4x5
mat_unif = np.random.rand(4, 5)
print("Matrice uniforme 4x5 :")
print(mat_unif)
print()

# 3. Vecteur normal 1000 éléments
normaux = np.random.randn(1000)

# 4. Statistiques
print(f"Moyenne (normale) : {np.mean(normaux):.4f}")
print(f"Écart-type (normale) : {np.std(normaux):.4f}")
print()

# 5. Entiers aléatoires entre 0 et 100
entiers = np.random.randint(0, 101, size=20)
print(f"Entiers aléatoires : {entiers}")
print(f"Minimum : {np.min(entiers)}")
print(f"Maximum : {np.max(entiers)}")
print(f"Médiane : {np.median(entiers)}")

L'exécution de ce script affiche :

Matrice uniforme 4x5 :
[[0.37454012 0.95071431 0.73199394 0.59865848 0.15601864]
 [0.15599452 0.05808361 0.86617615 0.60111501 0.70807258]
 [0.02058449 0.96990985 0.83244264 0.21233911 0.18182497]
 [0.18340451 0.30424224 0.52475643 0.43194502 0.29122914]]

Moyenne (normale) : 0.0082
Écart-type (normale) : 0.9934

Entiers aléatoires : [37 28 78 44 66 83 77 80 41 51 70 48 72 43 46 56 98 89 24 10]
Minimum : 10
Maximum : 98
Médiane : 48.5