sciences industrielles (MPSI) · Chapitre 4 · Application directe du cours
Compromis stabilité, rapidité, précision
Performances des Systèmes Asservis et Stabilité · niveau 1 (application)
Énoncé
Un système asservi à retour unitaire a pour FTBO , avec de classe et de gain statique . Expliquer l'effet d'une augmentation du gain sur :
- l'écart statique ;
- la pulsation de coupure et la rapidité ;
- la marge de phase et le dépassement.
Corrigé
1. diminue : la précision s'améliore.
2. La courbe de gain de Bode monte de : elle coupe l'axe plus loin, augmente, la bande passante en boucle fermée aussi, et la réponse est plus rapide.
3. À une pulsation plus élevée, la phase de est plus négative : la marge de phase diminue, la boucle fermée est moins amortie, le dépassement augmente, jusqu'à l'instabilité si la marge s'annule. Précision et rapidité se paient en stabilité.