sciences industrielles (MPSI) · Chapitre 4 · Application directe du cours

Temps de réponse et bande passante en boucle fermée

Performances des Systèmes Asservis et Stabilité · niveau 1 (application)

Énoncé

Un système asservi en position a une FTBF du premier ordre, de gain $1$ et de pulsation de coupure $ω_{c} = 50 rad / s$ .

Calculer sa constante de temps et son temps de réponse à $5 %$ .
Que devient $t_{5%}$ si l'on double la bande passante ?

Corrigé

1. $τ = 1/ ω_{c} = 20 ms$ , $t_{5%} = 3 τ = 60 ms$ .

2. $ω_{c} = 100 rad / s$ : $τ = 10 ms$ et $t_{5%} = 30 ms$ . Bande passante et temps de réponse sont inversement proportionnels : $t_{5%} ω_{c} = 3$ pour un premier ordre.

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