sciences industrielles (MPSI) · Chapitre 5 · Application directe du cours

Complément (hors programme) — réglage empirique de Ziegler-Nichols

Correction des Systèmes Asservis · niveau 1 (application)

Énoncé

Sur une boucle à correcteur proportionnel, on augmente le gain jusqu'au pompage : oscillations entretenues pour $K_{cr} = 8, 0$ , de période $T_{cr} = 0, 60 s$ . Calculer les paramètres du correcteur PID donnés par les règles de Ziegler-Nichols : $K_{p} = 0, 60 K_{cr}$ , $T_{i} = 0, 50 T_{cr}$ , $T_{d} = 0, 125 T_{cr}$ .

Corrigé

$K_{p} = 0, 60 \times 8, 0 = 4, 80$ ; $T_{i} = 0, 50 \times 0, 60 = 0, 30 s$ ; $T_{d} = 0, 125 \times 0, 60 = 75 ms$ , d'où

$C (p) = 4, 80 (1 + \frac{1}{0 , 30 p} + 0, 075 p) .$

Ces réglages visent un amortissement d'un quart d'une oscillation à la suivante, pas un dépassement fixé : ils donnent un point de départ, qu'on affine ensuite. Ni le PID ni cette méthode ne figurent aux programmes.

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