sciences industrielles (MPSI) · Chapitre 6 · Application directe du cours
Complément — centre instantané de rotation d'une échelle qui glisse
Géométrie et Cinématique des Mécanismes · niveau 2
Énoncé
Une échelle de longueur glisse, son extrémité sur le mur (), son extrémité sur le sol (). Déterminer le point de vitesse nulle de l'échelle (centre instantané de rotation) et le lieu qu'il décrit.
Corrigé
est vertical, horizontal. Si est le point de vitesse nulle, Varignon donne , perpendiculaire à : est sur l'horizontale de . De même il est sur la verticale de . Donc , et comme , : le point décrit, dans le repère du sol, un arc de cercle de centre et de rayon . Le centre instantané de rotation n'est pas au programme ; c'est une construction graphique commode, qui se justifie entièrement par la formule de Varignon.