Problème — Complément : blocage d'une suspension à cardans

Le vecteur rotation de la caméra est $\overrightarrow{\Omega }=\dot{\psi }{\overrightarrow{z}}_0+\dot{\theta }{\overrightarrow{y}}_1+\dot{\phi }{\overrightarrow{x}}_c$ (composition des trois rotations). Pour $\theta =90^{\circ }$, l'axe de visée ${\overrightarrow{x}}_c$, tourné de $90^{\circ }$ autour de ${\overrightarrow{y}}_1$, devient colinéaire à ${\overrightarrow{z}}_0$ : $\dot{\psi }$ et $\dot{\phi }$ produisent alors des rotations autour du même axe, et les trois vecteurs ${\overrightarrow{z}}_0$, ${\overrightarrow{y}}_1$, ${\overrightarrow{x}}_c$ ne sont plus indépendants. Aucune combinaison de vitesses des cadres ne fait tourner la caméra autour de la troisième direction, ${\overrightarrow{z}}_0\wedge {\overrightarrow{y}}_1$ : une possibilité d'orientation est perdue. Les angles d'Euler au sens strict ont le même défaut pour une nutation nulle. Les systèmes de navigation l'évitent par un quatrième cadre ou par un calcul d'orientation qui ne passe pas par trois angles.