Complément (hors programme) — Grafcet : équations d'activation et priorité

Systèmes séquentiels et commande numérique · niveau 2

Énoncé

Un Grafcet linéaire fermé a trois étapes, $1 a 2 b 3 c 1$ , l'étape $1$ étant initiale. Écrire les équations d'activation dans la convention où une étape est désactivée quand l'étape suivante est active. Pour une étape quelconque, comparer les formes $X = CA + X \cdot CD$ et $X = (CA + X) \cdot CD$ quand $CA = CD = 1$ . Faire correspondre ce Grafcet à un diagramme d'états.

Corrigé

Avec $X_{k}$ au second membre pris au cycle précédent :

$X_{1} = X_{3} \cdot c + X_{1} \cdot X_{2} (X_{1} = 1 au d e ˊ marrage), X_{2} = X_{1} \cdot a + X_{2} \cdot X_{3},$

$X_{3} = X_{2} \cdot b + X_{3} \cdot X_{1} .$

Pour $CA = CD = 1$ : la première forme donne $X = 1 + X \cdot 0 = 1$ , l'étape reste active (priorité à l'activation, celle de la règle d'évolution) ; la seconde donne $X = (1 + X) \cdot 0 = 0$ (priorité à la désactivation). Dans tous les autres cas, les deux formes coïncident. Correspondance : chaque étape est un état, chaque réceptivité un événement when(a), when(b), when(c) ; c'est le diagramme de l'exercice « Coder un diagramme d'états ». Ces équations sont la traduction booléenne de la variable etat.