La porte palière de métro : lire un diagramme d'états, puis le modifier

La stratégie. Un diagramme d'états se lit en suivant l'état actif : à chaque instant, on cherche quel événement peut survenir, et si une transition issue de l'état actif l'attend. Le chronogramme est le résultat de cette lecture ; c'est lui qu'on compare au cahier des charges.

1) Le stationnement nominal. À $t=0$, autorisation survient avec la garde vraie : Ouverture devient actif et son activité moteur ouvrir dure jusqu'à fc_ouvert, soit $2,0\mathrm{s}$. À $t=2,0\mathrm{s}$, Ouverte devient actif ; l'événement after(12 s) survient $12\mathrm{s}$ après cette entrée, à $t=14,0\mathrm{s}$. L'entrée dans Fermeture exécute l'action bip (le signal sonne de $14$ à $15\mathrm{s}$) et lance l'activité moteur fermer, qui dure $3,0\mathrm{s}$. La porte est fermée à $$t_{\text{stat}}=2,0+12+3,0=17,0\mathrm{s}\le 25\mathrm{s}.$$ On distingue ici les deux mots du programme : une action (bip, à l'entrée) est instantanée, même si elle déclenche un appareil qui sonne une seconde ; une activité (do/ moteur fermer) dure autant que l'état.

2) Un obstacle. Le vantail a parcouru $1,5/3,0$, soit la moitié de sa course de fermeture ; il la refait à la vitesse d'ouverture, en $0,5\times 2,0=1,0\mathrm{s}$. La transition obstacle ramène dans Ouverture : la porte est ouverte à $14+1,5+1,0=16,5\mathrm{s}$. Le point délicat est l'événement after(12 s) : il se compte depuis la dernière entrée dans Ouverte, et cette entrée vient d'avoir lieu. La porte reste donc encore $12\mathrm{s}$ ouverte, puis se ferme en $3,0\mathrm{s}$ : $$t_{\text{stat}}=2,0+12+1,5+1,0+12+3,0=31,5\mathrm{s}>25\mathrm{s}.$$

Les deux chronogrammes : (a) sans obstacle, celui de la question 1 ; (b) avec l'obstacle ($\mathrm{Ou}$ : ouverture, $\mathrm{Fe}$ : fermeture).

Obstacle pendant l'ouverture. Aucune transition issue de Ouverture n'attend obstacle : l'événement est perdu, et le vantail continue de s'ouvrir. C'est le comportement voulu : s'ouvrir dégage le voyageur. Un diagramme d'états ne réagit qu'aux événements que l'état actif attend ; ce qui n'est pas écrit n'a pas lieu.

3) La commande modifiée. Les étiquettes (structure de la question) :

L'ancienne transition obstacle de Fermeture vers Ouverture disparaît. Les deux gardes $[n<1]$ et $[n\ge 1]$ sont exclusives (jamais vraies ensemble : le comportement ne dépend pas de l'ordre d'évaluation) et complètes (l'une des deux est toujours vraie : aucun obstacle n'est perdu pendant la fermeture). La remise à zéro de $n$ se fait sur la transition d'entrée du stationnement, pas dans Fermée, pour qu'elle ait lieu une seule fois par train.

Avec un obstacle à $1,5\mathrm{s}$ de fermeture : $$t_{\text{stat}}=2,0+12+1,5+1,0+3+3,0=22,5\mathrm{s}\le 25\mathrm{s}.$$ Si l'on autorisait deux réouvertures (garde $[n<2]$), un second obstacle dans les mêmes conditions ajouterait $1,5+1,0+3=5,5\mathrm{s}$ : $28,0\mathrm{s}>25\mathrm{s}$. Une seule réouverture automatique tient le temps de stationnement ; la seconde obstruction relève d'un agent, ce que demande aussi la troisième exigence.

4) Bilan.

Le défaut d'origine n'était pas une durée mal choisie : c'était la sémantique de after(12 s), réarmé à chaque entrée dans l'état. On l'a corrigé en changeant la structure (un état de plus), pas une valeur.

Ce que l'exercice installe. Lire un diagramme d'états en suivant l'état actif ; distinguer l'événement (ce qui déclenche), la garde (ce qui autorise) et l'action (ce qui est fait, instantanément), et l'action de l'activité ; savoir qu'un after() repart de zéro à chaque entrée et qu'un événement sans transition est perdu ; écrire des gardes exclusives et complètes ; juger une commande sur son chronogramme, exigence par exigence.