sciences industrielles (PT) · Chapitre 5 · Application directe du cours

Clavette : matage, cisaillement, et la longueur qui ne tient pas

Conception mécanique et transmissions de puissance · niveau 2

Énoncé

Un arbre en acier de diamètre $d = 40 mm$ transmet un couple $C = 600 Nm$ par une clavette parallèle $12 \times 8$ , enfoncée de $5 mm$ dans l'arbre ( $p_{a d m} = 100 M Pa$ , $R_{p g} = 80 M Pa$ ). Calculer la longueur minimale de la clavette et conclure.

Corrigé

Effort tangentiel : $F_{t} = \frac{2 C}{d} = \frac{2 \times 600}{0 , 040} = 30000 N$ . Matage, sur la hauteur de contact dans le moyeu $8 - 5 = 3 mm$ : $ℓ \geq \frac{30 000}{3 \times 100} = 100 mm$ . Cisaillement : $ℓ \geq \frac{30 000}{12 \times 80} = 31.25 mm$ . Le matage dimensionne : $ℓ \geq 100 mm$ .

Conclusion : $100 mm$ , c'est $2, 5$ fois le diamètre de l'arbre ; le moyeu correspondant est long, lourd, et la répartition de la pression le long d'une clavette aussi longue n'est plus uniforme (l'arbre se tord sous le couple). La solution est à revoir : deux clavettes, un arbre cannelé ou un frettage, qui transmettent davantage à longueur égale.

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