sciences industrielles (PT) · Chapitre 5 · Application directe du cours

Vis à billes : pousser et retenir

Conception mécanique et transmissions de puissance · niveau 2

Énoncé

Une vis à billes préchargée, de pas $p = 10 mm$ , de rendement direct $η_{d} = 0, 92$ et de rendement inverse $η_{i} = 0, 90$ , déplace une table d'usinage contre un effort axial de coupe $F = 8000 N$ .

Calculer le couple moteur nécessaire en régime établi.
Quel couple faut-il pour retenir la table si l'effort de coupe la pousse vers l'arrière, moteur à l'arrêt ? Conclure. Quel est le rôle de la précharge de l'écrou ?

Corrigé

1. Pousser. Puissance : $C_{m} ω η_{d} = F v$ avec $v = \frac{p}{2 π} ω$ , d'où $C_{m} = \frac{F p}{2 π η _{d}} = \frac{8 000 \times 0 , 010}{2 π \times 0 , 92} = 13.84 Nm$ .

2. Retenir. L'effort est moteur et la vis réversible : la puissance arrive à la vis avec le rendement inverse, $C = \frac{F p η _{i}}{2 π} = \frac{8 000 \times 0 , 010 \times 0 , 90}{2 π} = 11.46 Nm$ . Le frottement n'aide presque pas : sans couple moteur ou frein, la table recule. La précharge de l'écrou (deux demi-écrous serrés l'un contre l'autre) supprime le jeu axial : le positionnement est le même dans les deux sens, et la raideur axiale augmente, au prix d'un léger couple de frottement à vide.

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