Décoder une perpendicularité : de la zone à l'angle

Spécification géométrique des produits (GPS) : spécifier, contrôler, propager les écarts · niveau 2

Énoncé

Sur un carter de réducteur, un alésage de guidage $\emptyset 50$ (écarts fournis : $+ 0, 025$ ; $0$ ), de hauteur $H = 80 mm$ , porte la spécification $⊥ \emptyset 0, 02 A$ , où A est le plan de pose inférieur du carter.

Préciser la forme et la position de la zone de tolérance.
Quelle inclinaison maximale de l'axe de l'alésage par rapport à la normale à A la spécification autorise-t-elle ? Donner sa valeur en radians, en degrés et en secondes d'arc.
Rédiger la fiche GPS, en nommant les opérations.

Corrigé

Le $\emptyset$ devant la valeur indique une zone cylindrique, de diamètre $t = 0, 02 mm$ , dont l'axe est perpendiculaire au plan de référence A ; sa position n'est pas imposée (spécification d'orientation : la zone peut glisser parallèlement à A pour contenir au mieux l'axe), et elle s'étend sur la hauteur de l'alésage.

Un axe rectiligne contenu dans un cylindre de diamètre $t$ et de hauteur $H$ s'incline au plus quand il en joint deux points diamétralement opposés des faces extrêmes :

$tan θ_{m a x} = \frac{t}{H} = \frac{0 , 02}{80} = 2, 5 \times 1 0^{- 4}, θ_{m a x} = 2, 5 \times 1 0^{- 4} rad = 0, 014 3^{\circ} = 51, 6^{''} .$

Élément tolérancé : l'axe extrait de l'alésage (extraction de la surface, association de cercles au sens des moindres carrés dans des sections, construction de la ligne de leurs centres). Élément de référence : la face de pose réelle. Référence spécifiée : le plan associé à cette face, tangent du côté extérieur à la matière, écart maximal minimal. Zone : cylindre $\emptyset 0, 02$ d'axe perpendiculaire à A, de position libre, sur la hauteur $H$ . Condition : l'axe extrait est tout entier dans la zone.