Isostatisme d'un carter, à chaque normale son degré de liberté

Procédés de fabrication et usinage · niveau 1 (application)

Énoncé

Un carter parallélépipédique est mis en position par trois normales 1, 2, 3 sur sa face inférieure (plan $(O, x, y)$ ), deux normales 4, 5 sur sa face latérale (plan $(O, x, z)$ ), une normale 6 sur sa face d'extrémité (plan $(O, y, z)$ ). Indiquer pour chaque normale le mouvement interdit ; calculer $r$ , $m$ , $h$ . Que devient le montage si les normales 1, 2, 3 sont alignées selon $x$ ?

Corrigé

Les normales 1, 2, 3, parallèles à $z$ et non alignées, interdisent la translation selon $z$ et les rotations autour de $x$ et de $y$ ; les normales 4, 5, parallèles à $y$ et écartées selon $x$ , interdisent la translation selon $y$ et la rotation autour de $z$ ; la normale 6 interdit la translation selon $x$ . Six mouvements indépendants : $r = 6$ , $m = 6 - 6 = 0$ , $h = 6 - 6 = 0$ : le montage est isostatique (le dessin est une perspective : les normales 1, 2, 3 sont verticales, 4 et 5 horizontales, vers le fond). Si 1, 2, 3 sont alignées selon $x$ , elles n'interdisent plus que la translation selon $z$ et la rotation autour de $y$ ; la rotation autour de $x$ n'est interdite par aucune normale : $r = 5$ , $m = 1$ , $h = 6 - 5 = 1$ . Six contacts ne font pas un montage isostatique : il faut six normales indépendantes.