Puissance thermique dissipée dans un réducteur

Transmission et Transformation de Puissance · niveau 1 (application)

Énoncé

Un réducteur reçoit une puissance $P = 45 kW$ sur son arbre d'entrée ; son rendement est $η = 0, 94$ .

Calculer le flux de chaleur $Q$ que le carter doit évacuer pour que la température de l'huile reste stable.
Le carter échange avec l'air ambiant le flux $Q = h S Δ T$ (donnée de l'énoncé), avec $h = 15 W / m^{2} / K$ en convection naturelle et $h = 30 W / m^{2} / K$ avec un ventilateur en bout d'arbre ; l'écart admissible entre l'huile et l'air est $Δ T = 50 K$ . Quelle surface d'échange faut-il ?

Corrigé

1. En régime permanent, la température de l'huile est stable : toute la puissance perdue dans les engrenages et les roulements sort par le carter.

$Q = P_{pertes} = (1 - η) P = (1 - 0, 94) \times 45 = 2.7 kW .$

Si les $45 kW$ étaient la puissance de sortie, il faudrait $P (\frac{1}{η} - 1) = 2.87 kW$ : on précise toujours de quel côté du réducteur la puissance est donnée.

2. $S = \frac{Q}{h Δ T} = \frac{2 700}{15 \times 50} = 3.6 m^{2}$ en convection naturelle, $1.8 m^{2}$ ventilé. Un carter lisse de cette taille serait énorme : on ajoute des ailettes et un ventilateur, ou une circulation d'huile refroidie. Six pour cent de pertes, sur une grosse puissance, font un vrai problème thermique.

Puissance thermique dissipée dans un réducteur

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