sciences industrielles (PTSI) · Chapitre 9 · Application directe du cours

Charge radiale équivalente, complément

Conception Mécanique et Solutions Technologiques des Liaisons · niveau 1 (application)

Énoncé

Un roulement rigide à billes subit une charge radiale $F_{r} = 6000 N$ et une charge axiale $F_{a} = 2400 N$ . On donne (deuxième année, données du constructeur) : si $F_{a} / F_{r} \leq e$ , $P = F_{r}$ ; sinon $P = X F_{r} + Y F_{a}$ , avec ici $e = 0, 30$ , $X = 0, 56$ et $Y = 1, 45$ . Calculer la charge équivalente $P$ et l'effet de la charge axiale sur la durée de vie.

Corrigé

$F_{a} / F_{r} = 0, 40 > e = 0, 30$ : la charge axiale compte, et

$P = 0, 56 \times 6000 + 1, 45 \times 2400 = 3360 + 3480 = 6840 N .$

La charge équivalente est la charge radiale fictive qui donnerait la même durée de vie que le chargement réel. Elle dépasse $F_{r}$ de $14 %$ : ignorer la charge axiale surestimerait la durée de vie de $(6 840/6 000)^{3} = 1, 48$ , soit près de moitié.

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