Problème — Platine de positionnement à lames flexibles

1. Le collage-glissement naît du frottement sec quand l'adhérence demande plus d'effort que le glissement : l'actionneur charge élastiquement la chaîne jusqu'à rompre l'adhérence, puis la platine saute. Aucun pas plus petit que ce saut n'est possible. Un guidage flexible n'a aucun contact : pas de frottement sec, pas de jeu, pas de lubrifiant ; le mouvement est une déformation élastique continue, le déplacement est proportionnel à l'effort et parfaitement réversible. La résolution n'est plus limitée que par l'actionneur et les perturbations. Les lames sont usinées dans la masse d'un métal (acier à ressort, alliage d'aluminium ou de titane) ; le silicium est le matériau des guidages flexibles des micro-systèmes, à l'échelle du micromètre.

2. La platine reste parallèle à la base (parallélogramme) mais décrit un arc : quand les barres s'inclinent de façon que la platine avance de $x$, elle descend de

$$\ell -\sqrt{{\ell }^2-x^2}\approx \frac{x^2}{2\ell }=\frac{0,1^2}{2\times 20}=2,5\cdot 10^{-4}\mathrm{mm}=0,25\mu \mathrm{m}.$$

Petit, mais deux cent cinquante fois le nanomètre visé : la translation n'est que quasi rectiligne, et des montages plus élaborés (parallélogrammes doubles) compensent cet écart.

3. Course faible (une fraction de millimètre), raideur non nulle dans la direction du mouvement (l'actionneur doit fournir un effort proportionnel au déplacement), tenue en fatigue des lames.