Moyenne, médiane, et un sondage à interroger

1. La moyenne additionne tous les salaires et divise par l'effectif : un très haut salaire pèse autant que sa valeur, et tire l'ensemble vers le haut. La médiane, elle, ne regarde que le rang : c'est la valeur qui partage les salariés en deux moitiés. Un salaire de $50000$ euros ne la déplace pas plus qu'un salaire de $3000$. L'écart de $500$ euros entre les deux mesure donc la dissymétrie de la distribution — quelques hauts salaires très élevés, beaucoup de salaires modestes.

2. Que $2600$ euros n'est le salaire de personne en particulier, et qu'il est supérieur à ce que gagne plus de la moitié des salariés. La médiane décrit bien mieux la situation du salarié « typique ». Le choix de l'indicateur n'est pas technique : il oriente déjà le message.

3. Trois questions à poser :

• Qui a été interrogé ? $1000$ personnes est une taille correcte, mais l'échantillon est-il représentatif (âge, sexe, catégorie socioprofessionnelle, région) ?
• Comment ? Un sondage exclusivement par internet écarte ceux qui n'y ont pas accès ou l'utilisent peu — souvent les plus âgés et les plus modestes.
• Quelle était la question exacte ? Sa formulation oriente les réponses ; et une marge d'erreur existe toujours, de l'ordre de $3$ points pour $1000$ personnes — $68\%$ signifie donc « entre $65$ et $71\%$ ».

Ces questions ne disqualifient pas le chiffre : elles indiquent avec quelle prudence l'employer.