Points, pour cent, et coefficient multiplicateur

Exercice d'entraînement · niveau 3 (difficile) · SES (seconde), chapitre 1 — Comment les économistes, les sociologues et les politistes raisonnent-ils et travaillent-ils ? · Travailler avec des données quantitatives

Énoncé

Le taux de chômage d'un pays passe de $12 %$ à $9 %$ .

Exprimer cette baisse en points, puis en taux de variation.
Le nombre de chômeurs a-t-il forcément baissé de $25 %$ ?
Par quel coefficient multiplicateur le taux a-t-il été multiplié ?

Corrigé

1. Baisse de $12 - 9 = 3$ points, soit un taux de variation de $\frac{9 - 12}{12} \times 100 = - 25 %$ .

2. Non, et c'est le point le plus délicat. Le taux de chômage est un rapport : le nombre de chômeurs divisé par la population active. Si la population active a elle aussi diminué, le nombre de chômeurs peut avoir baissé de moins de $25 %$ ; si elle a augmenté, de davantage. Un taux qui baisse ne dit rien à lui seul sur l'effectif.

3. Le coefficient multiplicateur vaut $\frac{9}{12} = 0, 75$ . Un coefficient inférieur à $1$ correspond bien à une baisse, et l'on retrouve le taux de variation : $(0, 75 - 1) \times 100 = - 25 %$ .

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