Écrire un entier en base 2

Exercice supplémentaire · niveau 3 (difficile) · sciences numériques et technologie (seconde), chapitre 2 — Variables, types et affectations · Les opérateurs arithmétiques

Énoncé

Python donne l'écriture binaire d'un entier avec bin(n). Retrouver cette écriture « à la main » pour n = 13, en n'utilisant que // et %, puis comparer.

Corrigé

n = 13
b0 = n % 2          # 1
b1 = (n // 2) % 2   # 0
b2 = (n // 4) % 2   # 1
b3 = (n // 8) % 2   # 1
print(b3, b2, b1, b0)   # 1 1 0 1
print(bin(13))          # 0b1101

On retrouve $110 1_{2}$ , et l'on vérifie $8 + 4 + 0 + 1 = 13$ .

C'est le même procédé que l'extraction des chiffres décimaux, en remplaçant $10$ par $2$ : diviser par la base décale d'un rang, le reste donne le chiffre. Le préfixe 0b de la réponse de Python signale seulement que la lecture est binaire.

Les autres exercices de ce chapitre Le cours du chapitre

Un blocage sur cet exercice ? Le tuteur d'Adloun guide par questions, sans donner la réponse.