Le motoneurone fait ses comptes

Le motoneurone fait ses comptes. Un motoneurone a un potentiel de repos de $-70\mathrm{mV}$ ; il émet un potentiel d'action si son potentiel atteint le seuil de $-50\mathrm{mV}$. On admet (modèle simplifié) que chaque message reçu d'une synapse excitatrice le dépolarise de $6\mathrm{mV}$, que chaque message reçu d'une synapse inhibitrice l'hyperpolarise de $4\mathrm{mV}$, et que ces effets s'additionnent s'ils arrivent en même temps. Un effet isolé disparaît en une dizaine de millisecondes.

1. Le motoneurone reçoit simultanément des messages de $3$ synapses excitatrices. Calculer son potentiel. Émet-il un potentiel d'action ?

2. Même question avec $4$ synapses excitatrices, puis avec $4$ synapses excitatrices et $2$ synapses inhibitrices, puis avec $5$ synapses excitatrices et $1$ synapse inhibitrice.

3. Une seule synapse excitatrice envoie quatre messages : d'abord très rapprochés (à $1\mathrm{ms}$ d'intervalle), puis espacés de $50\mathrm{ms}$. Prévoir la réponse du motoneurone dans chaque cas et nommer le type de sommation mis en jeu.

4. Expliquer en quoi le motoneurone est un intégrateur.