Calcul d'âge par radiochronologie (K/Ar)

Exercice de TD · niveau 2 · SVT (terminale), chapitre 7 — À la recherche du passé géologique de notre planète

Énoncé

Calcul d'âge par radiochronologie (K/Ar).

Une roche volcanique contient un rapport entre l'argon 40 accumulé et le potassium 40 restant tel que $\frac{N _{f}}{N} = 0, 25$ . La demi-vie du couple est $t_{1/2} = 1, 25 \times 1 0^{9} ans$ . Calculez l'âge de la roche.

Corrigé

On calcule d'abord $λ$ :

$λ = \frac{ln 2}{1 , 25 \times 1 0 ^{9}} \approx 5, 54 \times 1 0^{- 10} a n^{- 1} .$

Puis on applique la formule de datation :

$t = \frac{1}{λ} ln (1 + \frac{N _{f}}{N}) = \frac{1}{5 , 54 \times 1 0 ^{- 10}} ln (1, 25) .$

Comme $ln (1, 25) \approx 0, 223$ :

$t \approx \frac{0 , 223}{5 , 54 \times 1 0 ^{- 10}} \approx 4, 0 \times 1 0^{8} ans,$

soit environ $400 Ma$ .

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