Datation au carbone 14

Exercice de TD · niveau 2 · SVT (terminale), chapitre 7 — À la recherche du passé géologique de notre planète

Énoncé

Datation au carbone 14.

Un fragment osseux ne contient plus que $30 %$ du carbone 14 qu'il possédait à la mort de l'organisme. Sachant que $λ = 1, 21 \times 1 0^{- 4} a n^{- 1}$ , déterminez son âge.

Corrigé

On part de $N = 0, 30 N_{0}$ , donc $\frac{N _{0}}{N} = \frac{1}{0 , 30}$ . La formule donne :

$t = \frac{1}{λ} ln (\frac{N _{0}}{N}) = \frac{1}{1 , 21 \times 1 0 ^{- 4}} ln (\frac{1}{0 , 30}) .$

Or $ln (1/0, 30) = - ln (0, 30) \approx 1, 204$ , d'où :

$t \approx \frac{1 , 204}{1 , 21 \times 1 0 ^{- 4}} \approx 9, 9 \times 1 0^{3} ans,$

soit environ $9900 ans$ .

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