Problème — Cohérence de deux chronomètres sur une même roche

Application directe du cours · niveau 1 (application) · SVT (terminale), chapitre 7 — À la recherche du passé géologique de notre planète

Énoncé

Problème — Cohérence de deux chronomètres sur une même roche.

Un échantillon de roche volcanique est daté par deux méthodes. Le K/Ar ( $λ_{K} = 5, 54 \times 1 0^{- 10} a n^{- 1}$ ) donne un rapport $N_{f} / N = 1, 80$ . On veut vérifier la cohérence avec un âge attendu de $1, 8 Ga$ (milliard d'années). Calculez l'âge K/Ar et concluez.

Corrigé

On applique la formule de datation :

$t = \frac{1}{λ _{K}} ln (1 + \frac{N _{f}}{N}) = \frac{1}{5 , 54 \times 1 0 ^{- 10}} ln (2, 80) .$

Avec $ln (2, 80) \approx 1, 030$ :

$t \approx \frac{1 , 030}{5 , 54 \times 1 0 ^{- 10}} \approx 1, 86 \times 1 0^{9} ans \approx 1, 9 Ga .$

L'âge calculé ( $\approx 1, 9 Ga$ ) est très proche de l'âge attendu ( $1, 8 Ga$ ). La concordance valide l'hypothèse de système clos depuis la cristallisation : la roche n'a pas perdu d'argon ni gagné de potassium, et la datation est fiable.

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