Albédo et rétroaction glace-albédo — exercice corrigé de thermodynamique 2 : diffusion et rayonnement (PC) (chapitre 4)

Albédo et rétroaction glace-albédo

Rayonnement thermique · niveau 2

Énoncé

On reprend la Terre ( $φ_{S} = 1361 W . m^{- 2}$ , $σ = 5.67 \times 1 0^{- 8} W . m^{- 2} . K^{- 4}$ ). Calculer sa température d'équilibre $T_{e}$ pour un albédo $A = 0, 30$ (actuel), $0, 45$ (Terre partiellement englacée) et $0, 60$ (Terre « boule de neige »). Exprimer $d T_{e} / d A$ et en déduire l'effet d'une hausse de l'albédo d'un centième. Discuter la rétroaction glace-albédo.

Corrigé

$T_{e} = [\frac{φ _{S} ( 1 - A )}{4 σ}]^{1/4}$ donne $254.6 K$ pour $A = 0, 30$ , $239.7 K$ pour $A = 0, 45$ (une baisse de $14.9 K$ ) et $221.3 K$ pour $A = 0, 60$ . En dérivant le logarithme, $\frac{d T _{e}}{T _{e}} = - \frac{1}{4} \frac{d A}{1 - A}$ , d'où $\frac{d T _{e}}{d A} = - \frac{T _{e}}{4 ( 1 - A )} = - \frac{254 , 6}{4 \times 0 , 70} = - 91 K$ par unité d'albédo : $- 0.9 K$ pour une hausse de $0, 01$ . La pente croît avec $A$ , et la courbe s'effondre quand $A \to 1$ .

Rétroaction. Un refroidissement initial étend la neige et la glace (albédo $0, 8$ à $0, 9$ au lieu de $0, 06$ pour l'océan), l'albédo global croît, la Terre absorbe moins et se refroidit encore : la rétroaction est positive, elle amplifie la perturbation. Elle joue dans les deux sens (fonte de la banquise arctique et réchauffement) et contribue à l'ampleur des cycles glaciaires. Ce calcul ne tient pas compte de l'effet de serre, qui relève toutes ces températures d'environ $33 K$ aujourd'hui.