thermodynamique et machines thermiques (PT) · Chapitre 3 · Application directe du cours

interpoler dans une table de vapeur surchauffée

Diagrammes d'état des fluides réels purs · niveau 2

Énoncé

De la vapeur d'eau est à $7 ba r$ et $230° C$ . La table de saturation donne $T_{sat} (7 ba r) = 164, 9° C$ ; la table de vapeur surchauffée sous $7 ba r$ donne $h = 2845, 3 k J . k g^{- 1}$ et $s = 6, 8884 k J . K^{- 1} . k g^{- 1}$ à $200° C$ , $h = 2954, 0 k J . k g^{- 1}$ et $s = 7, 1070 k J . K^{- 1} . k g^{- 1}$ à $250° C$ . Déterminer l'état de la vapeur, puis $h$ et $s$ . Une table plus fine donne $h = 2911, 2 k J . k g^{- 1}$ et $s = 7, 0234 k J . K^{- 1} . k g^{- 1}$ : commenter.

Corrigé

$230° C > T_{sat} (7 ba r)$ : la vapeur est surchauffée (de $65 K$ ), monophasée ; on lit la table de surchauffe. $230° C$ est aux $\frac{230 - 200}{250 - 200} = 0, 6$ de l'intervalle, d'où par interpolation linéaire

$h \approx 2845, 3 + 0, 6 \times (2954, 0 - 2845, 3) = 2910, 5 k J . k g^{- 1},$

$s \approx 6, 8884 + 0, 6 \times (7, 1070 - 6, 8884) = 7, 0196 k J . K^{- 1} . k g^{- 1} .$

Les écarts à la table fine, $0, 7 k J . k g^{- 1}$ ( $0, 02 %$ ) et 0,004 ( $0, 05 %$ ), viennent de la courbure de $h (T)$ et $s (T)$ sur $50 K$ : ils sont négligeables pour un bilan, d'autant plus faibles que les lignes de la table sont serrées.

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