thermodynamique et machines thermiques (PT) · Chapitre 3 · Application directe du cours

laminage isenthalpique sur le diagramme des frigoristes

Diagrammes d'état des fluides réels purs · niveau 2

Énoncé

Dans une machine frigorifique, le fluide R134a entre dans le détendeur à l'état liquide saturant sous $P_{1} = 10 ba r$ ( $h_{1} = h_{ℓ} (P_{1}) = 255, 5 k J . k g^{- 1}$ ) et ressort sous $P_{2} = 2 ba r$ , où $h_{ℓ} = 186, 6 k J . k g^{- 1}$ et $h_{v} = 392, 6 k J . k g^{- 1}$ . Le détendeur est calorifugé et sans pièce mobile, l'écoulement stationnaire, les variations d'énergie cinétique négligeables. Déterminer le titre en sortie de détendeur.

Corrigé

Dans ces conditions, le laminage est isenthalpique : $h_{2} = h_{1} = 255, 5 k J . k g^{- 1}$ (verticale sur le diagramme $(lo g P, h)$ , figure fig:frigoristes). En sortie, sous $P_{2}$ , $h_{ℓ} < h_{2} < h_{v}$ : le fluide est diphasé. La règle des moments sur l'axe $h$ donne :

$x_{2} = \frac{h _{2} - h _{ℓ}}{h _{v} - h _{ℓ}} = \frac{255 , 5 - 186 , 6}{392 , 6 - 186 , 6} = \frac{68 , 9}{206 , 0} \approx 0, 33.$

Le détendeur produit un mélange vaporisé au tiers : c'est ce mélange froid qui, en achevant de se vaporiser dans l'évaporateur, absorbera la chaleur de la source froide.

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