thermodynamique et machines thermiques (PT) · Chapitre 5 · Application directe du cours

Le séparateur-surchauffeur d'une tranche nucléaire

Thermodynamique industrielle : dispositifs et cycles · niveau 3 (difficile)

Énoncé

La vapeur saturante à $55 bar$ d'une tranche nucléaire ( $h_{3} = 2789, 7$ , $s_{3} = 5, 9307$ ) se détend dans le corps haute pression de la turbine jusqu'à $11 bar$ . Elle traverse alors un séparateur (une entrée, deux sorties, calorifugé) qui envoie l'eau liquide vers les réchauffeurs, puis un surchauffeur qui porte la vapeur à $255° C$ sous $11 bar$ , avant la détente dans le corps basse pression jusqu'à $0, 05 bar$ . Détentes isentropiques. Tables ( $h$ en $kJ / kg$ , $s$ en $kJ / K / kg$ ) : sous $11 bar$ , $T_{sat} = 184, 1° C$ , $h_{ℓ} = 781, 0$ , $h_{v} = 2780, 6$ , $s_{ℓ} = 2, 1785$ , $s_{v} = 6, 5520$ ; vapeur à $11 bar$ et $255° C$ : $h = 2950, 6$ , $s = 6, 8983$ ; sous $0, 05 bar$ , $h_{ℓ} = 137, 7$ , $h_{v} = 2560, 7$ , $s_{ℓ} = 0, 4762$ , $s_{v} = 8, 3938$ .

Calculer le titre de la vapeur à l'entrée du séparateur et les débits de ses deux sorties pour $1 kg / s$ admis.
Calculer le titre en fin de détente basse pression : sans séparateur ni surchauffeur, avec le séparateur seul, avec les deux. Conclure.
Quelle chaleur le surchauffeur fournit-il par kilogramme de vapeur ? Comparer le travail des deux corps de turbine, par kilogramme admis, à celui de la détente directe ( $982, 8 kJ / kg$ ).

Corrigé

1. Détente isentropique jusqu'à $11 bar$ : $x = (5, 9307 - 2, 1785) / (6, 5520 - 2, 1785) = 0, 858$ . Le séparateur calorifugé, sans pièce mobile, conserve la masse et l'enthalpie : il en sort $D_{v} = x D = 0, 858 kg / s$ de vapeur saturante et $D_{ℓ} = (1 - x) D = 0, 142 kg / s$ de liquide saturant, et l'on vérifie $D h = D_{v} h_{v} + D_{ℓ} h_{ℓ}$ .

2. Avec $s_{v} - s_{ℓ} = 7, 9176$ sous $0, 05 bar$ : sans rien, $x = (5, 9307 - 0, 4762) /7, 9176 = 0, 689$ ; avec la vapeur saturante séparée ( $s = 6, 5520$ ), $x = 0, 767$ ; avec la surchauffe ( $s = 6, 8983$ ), $x = 0, 811$ . L'eau liquide, qui frappe les aubes à grande vitesse, les érode : les constructeurs limitent l'humidité en fin de détente vers $10$ à $12 %$ , ce qui est inaccessible avec la seule vapeur saturante d'un réacteur à eau sous pression.

3. Surchauffeur : $2950, 6 - 2780, 6 = 170, 0 kJ / kg$ de vapeur (en pratique, fournis par de la vapeur vive prélevée en amont). Travail : corps haute pression, $2789, 7 - (781, 0 + 0, 858 \times 1999, 6) = 293, 2 kJ / kg$ ; corps basse pression, $0, 858 \times (2950, 6 - 2103, 0) = 727, 1 kJ / kg$ admis (avec $h = 137, 7 + 0, 811 \times 2423, 0 = 2103, 0$ ) ; total $1020 kJ / kg$ contre $982, 8$ , pour une vapeur bien plus sèche.

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