Ordres de grandeur des puissances mises en jeu — exercice corrigé de thermodynamique et machines thermiques (PT) (chapitre 5)

Ordres de grandeur des puissances mises en jeu

Thermodynamique industrielle : dispositifs et cycles · niveau 1 (application)

Énoncé

Citer l'ordre de grandeur des puissances thermiques et mécaniques mises en jeu dans un réfrigérateur domestique, une pompe à chaleur de maison individuelle, un moteur de voiture, une turbine à gaz de centrale et une tranche nucléaire. En prenant, pour chaque machine, l'ordre de grandeur du transfert ou du travail massique utile (quelques centaines de $kJ / kg$ pour un fluide frigorigène, $500 kJ / kg$ pour l'air d'une turbine à gaz, $2, 6 MJ / kg$ de chaleur pour la vapeur d'une centrale), estimer le débit de fluide.

Corrigé

{

machine	puissance utile	puissance reçue	débit de fluide
réfrigérateur	$100$ – $200 W$ (froid)	$50$ – $100 W$ (électrique)	$0, 4$ – $0, 8 g / s$
pompe à chaleur	$3$ – $10 kW$ (chaleur)	$1$ – $3 kW$ (électrique)	$15$ – $50 g / s$
moteur de voiture	$50$ – $150 kW$	$150$ – $500 kW$ (carburant)	—
turbine à gaz	$300 MW$	$700 MW$ (gaz)	$800 kg / s$ d'air
tranche nucléaire	$900$ – $1450 MW$	$3$ – $4 GW$ (réacteur)	$1$ – $2 t / s$

}

Les débits se déduisent de $P = D_{m} \times (grandeur massique)$ : $100 W$ de froid pour $240 kJ / kg$ font $0, 4 g / s$ ; $8 kW$ pour $190 kJ / kg$ , $42 g / s$ ; $300 MW$ pour $350 kJ / kg$ de travail net, $850 kg / s$ ; $2, 8 GW$ pour $2, 6 MJ / kg$ , $1, 1 t / s$ . D'un réfrigérateur à une centrale, les puissances changent d'un facteur $1 0^{7}$ ; les grandeurs massiques restent de l'ordre de $1 0^{2}$ à $1 0^{3} kJ / kg$ : c'est le débit qui fait la taille.