thermodynamique et statique des fluides (PCSI) · Chapitre 8 · Application directe du cours

Force ascensionnelle d'un ballon

Statique des fluides dans un référentiel galiléen · niveau 3 (difficile)

Énoncé

Un ballon-sonde de volume $V = 10 m^{3}$ est gonflé d'hélium ( $ρ_{He} = 0.18 kg / m^{3}$ ) dans l'air ( $ρ_{air} = 1.2 kg / m^{3}$ ). Enveloppe et nacelle pèsent $m = 2.0 kg$ . Décolle-t-il ?

Corrigé

Poussée : $Π = ρ_{air} V g = 1, 2 \times 10 \times 9, 81 \approx 118 N$ . Poids total : $(m + ρ_{He} V) g = (2, 0 + 1, 8) \times 9, 81 \approx 37 N$ . Comme $Π > P_{tot}$ , la force ascensionnelle nette $\approx 80 N$ est positive : le ballon décolle.

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