Force sur un barrage

À la profondeur $z$ sous la surface, la surpression est $\rho gz$. La force sur une bande horizontale $L\mathrm{d}z$ vaut $\rho gzL\mathrm{d}z$ ; en intégrant de $0$ à $H$ :

$$F={\int }_0^H\rho gzL\mathrm{d}z=\frac{1}{2}\rho gL{H}^2=\frac{1}{2}\times 1000\times 9,81\times 100\times 40^2\approx 7.8\times 10^8\mathrm{N}.$$

La résultante s'applique au tiers de la hauteur à partir du fond ($z=2H/3$ sous la surface).