La plongée sous-marine — exercice corrigé de thermodynamique et statique des fluides (PCSI) (chapitre 8)

La plongée sous-marine

Statique des fluides dans un référentiel galiléen · niveau 2

Énoncé

Un plongeur descend dans l'eau de mer ( $ρ = 1025 kg / m^{3}$ ) ; $P_{0} = 1.013 \times 1 0^{5} Pa$ .

Donner la pression absolue à $30 m$ de profondeur.
Un plongeur en apnée a $6 L$ d'air dans les poumons en surface. Quel est ce volume à $30 m$ (gaz parfait, température constante) ?
Un plongeur en scaphandre respire, à $30 m$ , de l'air à la pression ambiante, et ses poumons contiennent $6 L$ . Pourquoi ne doit-il jamais remonter en bloquant sa respiration ?

Corrigé

1. $P = P_{0} + ρ g h = 1, 013 \times 1 0^{5} + 1025 \times 9, 81 \times 30 \approx 4, 0 \times 1 0^{5} Pa \approx 4 bar$ : l'eau ajoute environ un bar tous les dix mètres.

2. La quantité d'air est fixée et la température constante : $P V = cte$ (loi de Boyle-Mariotte), d'où $V = V_{0} \frac{P _{0}}{P} = 6 \times \frac{1 , 013}{4 , 03} \approx 1.5 L$ : l'air est comprimé quatre fois.

3. En remontant de $30 m$ à la surface, la pression est divisée par quatre ; à quantité d'air fixée (respiration bloquée), le volume serait multiplié par quatre, $24 L$ , bien au-delà de la capacité pulmonaire : surpression pulmonaire et lésions (barotraumatisme). Il faut expirer en remontant. Le danger est maximal près de la surface, où la pression varie relativement le plus vite : de $10 m$ à la surface, elle est divisée par deux.