thermodynamique (MP) · Chapitre 1 · Application directe du cours

Compresseur et rendement isentropique

Systèmes ouverts en régime stationnaire · niveau 2

Énoncé

Un compresseur calorifugé aspire un gaz à $h_{e} = 290 kJ / kg$ , avec un débit $D_{m} = 0.50 kg / s$ . La compression isentropique jusqu'à la même pression de sortie conduirait à $h_{s, i s} = 450 kJ / kg$ . Le rendement isentropique du compresseur est défini par $η = \frac{h _{s, i s} - h _{e}}{h _{s} - h _{e}} = 0, 80$ . Déterminer le travail utile réel et la puissance du compresseur, et les comparer à ceux du compresseur idéal.

Corrigé

Travail idéal : $w_{u, i s} = h_{s, i s} - h_{e} = 450 - 290 = 160 kJ / kg$ , soit $D_{m} w_{u, i s} = 80 kW$ . Par définition du rendement, $h_{s} - h_{e} = w_{u, i s} / η$ :

$w_{u} = \frac{w _{u, i s}}{η} = \frac{160}{0 , 80} = 200 kJ / kg, P_{u} = D_{m} w_{u} = 100 kW .$

L'irréversibilité ( $s_{c} > 0$ ) coûte $40 kJ / kg$ , soit $20 kW$ de plus, et le gaz sort plus chaud que dans la compression idéale ( $h_{s} = 490 kJ / kg$ ).

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