Le ballon-sonde stratosphérique

Exercice · niveau 2 · thermodynamique (MPSI), chapitre 2 — Gaz parfait, énergie interne et phases condensées

Énoncé

Un ballon-sonde est lâché au sol ( $P_{1} = 1.0 bar$ , $T_{1} = 293 K$ , $V_{1} = 10 m^{3}$ ). À $30 km$ d'altitude, $P_{2} = 0.012 bar$ et $T_{2} = 230 K$ .

Calculer le volume $V_{2}$ du ballon à cette altitude (quantité constante).

Pourquoi le lâche-t-on à moitié dégonflé au sol ?

Que finit-il par arriver au ballon ?

Corrigé

1. $\frac{P _{1} V _{1}}{T _{1}} = \frac{P _{2} V _{2}}{T _{2}} \Rightarrow V_{2} = V_{1} \frac{P _{1}}{P _{2}} \frac{T _{2}}{T _{1}} = 10 \times \frac{1 , 0}{0 , 012} \times \frac{230}{293} \approx 654 m^{3}$ .

2. Le volume est multiplié par $\approx 65$ : lâché plein, il éclaterait tout de suite. On le gonfle peu pour qu'il puisse se dilater en montant.

3. Arrivé à son volume maximal, il éclate ; la nacelle redescend sous parachute.

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