Le ballon-sonde stratosphérique

Gaz parfait, énergie interne et phases condensées · niveau 2

Énoncé

Un ballon-sonde est lâché au sol ( $P_{1} = 1, 0 bar$ , $T_{1} = 293 K$ , $V_{1} = 10 m^{3}$ ). À $30 km$ d'altitude, $P_{2} = 0, 012 bar$ et $T_{2} = 230 K$ ; l'enveloppe est souple, et le gaz qu'elle contient est à la pression et à la température extérieures.

Calculer le volume $V_{2}$ du ballon à cette altitude (quantité de gaz constante).
Pourquoi le lâche-t-on peu gonflé au sol ?
Que finit-il par arriver au ballon ?

Corrigé

1. Système : le gaz du ballon, fermé. $\frac{P V}{T} = n R$ est le même dans les deux états : $V_{2} = V_{1} \frac{P _{1}}{P _{2}} \frac{T _{2}}{T _{1}} = 10 \times \frac{1 , 0}{0 , 012} \times \frac{230}{293} \approx 654 m^{3}$ .

2. Le volume est multiplié par $\approx 65$ : la pression est divisée par plus de 80, la température absolue ne baisse que d'un cinquième. Lâché plein, le ballon éclaterait tout de suite ; on le gonfle peu pour qu'il puisse se dilater en montant.

3. Arrivé au volume maximal que supporte l'enveloppe, il éclate ; la nacelle redescend sous parachute.

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