Le chauffe-eau électrique

Exercice · niveau 2 · thermodynamique (MPSI), chapitre 2 — Gaz parfait, énergie interne et phases condensées

Énoncé

Un chauffe-eau contient $150 L$ d'eau à $15^{\circ} C$ , qu'il porte à $60^{\circ} C$ ( $c = 4.18 \times 1 0^{3} J / kg / K$ , puissance $P = 2400 W$ ).

Calculer l'énergie nécessaire (phase condensée, $Δ U = m c Δ T$ ).

En déduire la durée de chauffe (sans pertes).

Pourquoi ce calcul sous-estime-t-il la consommation réelle ?

Corrigé

1. $m = 150 kg$ : $Q = m c Δ T = 150 \times 4, 18 \times 1 0^{3} \times 45 \approx 2.82 \times 1 0^{7} J$ ( $\approx 7.8 kWh$ ).

2. $t = \frac{Q}{P} = \frac{2 , 82 \times 1 0 ^{7}}{2400} \approx 1.18 \times 1 0^{4} s \approx 3.3 h$ .

3. On a négligé les pertes thermiques (le ballon se refroidit vers la pièce pendant et après la chauffe) : la consommation réelle est plus élevée, d'où l'importance de l'isolation du ballon.

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