Le chauffe-eau électrique

Gaz parfait, énergie interne et phases condensées · niveau 2

Énoncé

Un chauffe-eau contient $150 L$ d'eau à $15° C$ , qu'il porte à $60° C$ ( $c = 4, 18 \times 1 0^{3} J / kg / K$ , puissance électrique $P = 2400 W$ ).

Calculer l'énergie nécessaire (phase condensée, $Δ U = m c Δ T$ ).
En déduire la durée de chauffe, en négligeant les pertes.
Pourquoi ce calcul sous-estime-t-il la consommation réelle ?

Corrigé

1. Système : l'eau du ballon, $m = 150 kg$ , phase condensée incompressible et indilatable. $Δ U = m c Δ T = 150 \times 4, 18 \times 1 0^{3} \times 45 \approx 2.82 \times 1 0^{7} J$ , soit $\approx 7, 8 kWh$ ( $1 kWh = 3, 6 \times 1 0^{6} J$ ).

2. Toute l'énergie électrique servant à chauffer l'eau, $t = \frac{Δ U}{P} = \frac{2 , 82 \times 1 0 ^{7}}{2400} \approx 1, 18 \times 1 0^{4} s \approx 3, 3 h$ : c'est pourquoi on chauffe la nuit.

3. On a négligé les pertes thermiques : le ballon, plus chaud que la pièce, lui cède de l'énergie pendant et après la chauffe. La consommation réelle est plus élevée, d'où l'importance de l'isolation du ballon.

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