thermodynamique (MPSI) · Chapitre 2 · Application directe du cours

Loi de Boyle-Mariotte

Gaz parfait, énergie interne et phases condensées · niveau 2

Énoncé

Un gaz parfait à $P_{1} = 1, 0 bar$ occupe $V_{1} = 2, 0 L$ . On le comprime à température constante, sans fuite, jusqu'à $V_{2} = 0, 5 L$ . Quelle est $P_{2}$ ?

Corrigé

Système : le gaz, fermé ( $n$ fixé) ; la température est la même dans l'état initial et dans l'état final. $P V = n R T$ donne alors $P_{1} V_{1} = P_{2} V_{2}$ , d'où $P_{2} = P_{1} \frac{V _{1}}{V _{2}} = 1, 0 \times \frac{2 , 0}{0 , 5} = 4, 0 bar$ . Diviser le volume par quatre multiplie la pression par quatre ; le point représentatif reste sur la même hyperbole du diagramme de Clapeyron.

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