L'isolation d'une maison

Exercice · niveau 3 (difficile) · thermodynamique (MPSI), chapitre 4 — Travail et transferts thermiques

Énoncé

Le flux thermique traversant un mur par conduction vaut $Φ = \frac{λ S Δ T}{e}$ ( $λ$ : conductivité, $S$ : surface, $e$ : épaisseur). On compare un mur de brique ( $λ_{b} = 1.0 W / m / K$ ) et une couche de laine de verre ( $λ_{l} = 0.040 W / m / K$ ), pour $S = 100 m^{2}$ , $e = 0.20 m$ , $Δ T = 20 K$ .

Calculer le flux à travers le mur de brique seul.

Calculer le flux à travers la même épaisseur de laine de verre.

Conclure sur l'intérêt de l'isolant.

Corrigé

1. $Φ_{b} = \frac{1 , 0 \times 100 \times 20}{0 , 20} = 1.0 \times 1 0^{4} W$ : $10 kW$ de pertes !

2. $Φ_{l} = \frac{0 , 040 \times 100 \times 20}{0 , 20} = 400 W$ .

3. L'isolant divise les pertes par $λ_{b} / λ_{l} = 25$ : la conductivité faible de la laine (emprisonnant de l'air) réduit drastiquement la conduction.

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