Le travail dépend du chemin

Exercice · niveau 3 (difficile) · thermodynamique (MPSI), chapitre 4 — Travail et transferts thermiques

Énoncé

Comparer le travail reçu lors d'une détente $A \to B$ (mêmes états) suivie (a) d'un chemin isotherme réversible, (b) d'un chemin monobare à $P_{ext} = P_{B}$ . Conclure.

Corrigé

(a) $W_{iso} = - n R T ln (V_{B} / V_{A})$ ; (b) $W_{mono} = - P_{B} (V_{B} - V_{A})$ . Pour une détente d'un facteur $3$ (encadré numérique), $∣ W_{iso} ∣ \approx 2.7 kJ$ et $∣ W_{mono} ∣ \approx 1.7 kJ$ : différents. Le travail n'est pas une fonction d'état ; il dépend du chemin. (Il en va de même pour $Q$ .)

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