La centrale thermique

Exercice · niveau 3 (difficile) · thermodynamique (MPSI), chapitre 7 — Machines thermiques

Énoncé

Une centrale produit de l'électricité à partir de vapeur, entre une source chaude $T_{c} = 823 K$ ( $55 0^{\circ} C$ ) et une source froide $T_{f} = 303 K$ (rivière). Son rendement réel est $η = 0, 40$ .

Calculer le rendement de Carnot. Comparer au rendement réel.

Pour produire $1000 MW$ électriques, quelle puissance thermique faut-il fournir, et quelle puissance est rejetée à la source froide ?

À quoi servent les tours de refroidissement (ou la rivière) ?

Corrigé

1. $η_{C} = 1 - \frac{303}{823} \approx 0, 63$ . Le réel ( $0, 40$ ) lui est inférieur (irréversibilités : transferts sous écarts finis, frottements).

2. $P_{c} = \frac{P _{e ˊ lec}}{η} = \frac{1000}{0 , 40} = 2500 MW$ ; rejet $P_{f} = P_{c} - P_{e ˊ lec} = 1500 MW$ .

3. Le deuxième principe impose de rejeter $Q_{f}$ à une source froide : les tours (ou la rivière) évacuent les $1500 MW$ de chaleur « fatale ». Sans source froide, pas de cycle moteur.

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