La pompe à chaleur pour chauffer

Exercice · niveau 3 (difficile) · thermodynamique (MPSI), chapitre 7 — Machines thermiques

Énoncé

Une PAC chauffe une maison ( $T_{c} = 293 K$ ) en puisant dehors ( $T_{f} = 278 K$ ). En pratique, son efficacité vaut le tiers de l'efficacité de Carnot.

Calculer l'efficacité de Carnot d'une PAC.

En déduire l'efficacité réelle.

Pour $1 kWh$ d'électricité, quelle énergie de chauffage obtient-on ? Comparer au chauffage électrique direct.

Corrigé

1. $e_{C} = \frac{T _{c}}{T _{c} - T _{f}} = \frac{293}{15} \approx 19, 5$ .

2. $e_{r e ˊ el} \approx \frac{19 , 5}{3} \approx 6, 5$ .

3. $1 kWh$ électrique fournit $\approx 6, 5 kWh$ de chaleur, contre $1 kWh$ pour un radiateur électrique ( $e = 1$ ) : la PAC divise la facture de chauffage par $\approx 6$ .

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