Intégrateur et forme de sortie

Toutes les raies du créneau ($f,3f,5f,\cdots \ge 1kHz$) sont très au-dessus de $f_c=50Hz$ : c'est le fondamental qui fixe la condition, et $f/f_c=20$ suffit. Le filtre intègre la partie variable, $\underline{H}(nf)\approx \frac{f_c}{jnf}$ ; la composante continue, nulle ici, passerait avec $H(0)=1$. L'intégrale d'un créneau est un triangle de même fréquence et de moyenne nulle. Sur une demi-période, la sortie varie à la vitesse $\pm E/RC=\pm {\omega }_{c}E$ pendant $T/2$, d'où une amplitude crête à crête

$$\Delta s={\omega }_{c}E\frac{T}{2}=\pi E\frac{f_c}{f}=0,157E,$$

soit $6\%$ de l'excursion $2E$ du créneau (le calcul exact, $2E\tanh (\pi f_c/2f)$, donne la même valeur à $0,2\%$ près). Raie par raie : chaque harmonique de rang $n$ est multiplié par $\approx f_c/(nf)$, ce qui fait passer la décroissance du spectre de $1/n$ à $1/n^2$, celle du triangle.