traitement du signal et logique (MPI) · Chapitre 2 · Application directe du cours

Fréquence apparente

Électronique numérique : échantillonnage et filtrage · niveau 1 (application)

Énoncé

Une sinusoïde à $f_{0} = 18 k H z$ est échantillonnée à $f_{e} = 20 k H z$ . Quelle fréquence l'oscilloscope affiche-t-il ?

Corrigé

La fréquence de Nyquist est $f_{N} = 10 k H z$ . Comme $f_{0} > f_{N}$ , il y a repliement. On cherche $k$ tel que $f_{a} = ∣ f_{0} - k f_{e} ∣ \in [0, f_{N}]$ :

$k = 1 : f_{a} = ∣ 18 - 20 ∣ = 2 k H z .$

L'oscilloscope affiche une sinusoïde fantôme à $2 k H z$ . Un test suffit à la démasquer : en changeant la base de temps, donc $f_{e}$ , une vraie raie reste en place, un alias se déplace.

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