Complément – Synthèse à partir d'une table

Forme canonique somme de produits, ou forme normale disjonctive complète (un minterme par ligne à $1$) :

$$s=\overline{a}\overline{b}c+\overline{a}bc+ab\overline{c}.$$

Les deux premiers mintermes partagent $\overline{a}c$ : $\overline{a}\overline{b}c+\overline{a}bc=\overline{a}c(\overline{b}+b)=\overline{a}c$. D'où

$$\boxed{s=\overline{a}c+ab\overline{c}.}$$

Deux AND (l'un à deux entrées, l'autre à trois) et un OR final, avec les inverseurs de $a$ et $c$. On vérifie sur les trois lignes à $1$ : $(0,0,1)$ et $(0,1,1)$ rendent $\overline{a}c=1$, $(1,1,0)$ rend $ab\overline{c}=1$ ; sur toute autre ligne les deux termes sont nuls.