Période d'un anneau d'inverseurs — exercice corrigé de traitement du signal et logique (MPI) (chapitre 4)

Période d'un anneau d'inverseurs

Logique séquentielle et stabilité · niveau 1 (application)

Énoncé

Un anneau de $5$ inverseurs identiques oscille. Chaque inverseur a un temps de propagation $t_{p} = 3 n s$ . Calculer la période et la fréquence de l'oscillation. Pourquoi faut-il un nombre impair d'inverseurs, et au moins trois ?

Corrigé

D'après $T = 2 N t_{p}$ avec $N = 5$ et $t_{p} = 3 n s$ : $T = 2 \times 5 \times 3 = 30 n s$ . La fréquence vaut $f = 1/ T = 1/ (30 \times 1 0^{- 9}) ≃ 33 M H z$ . Avec un nombre pair d'inverseurs, l'anneau reproduit son état ( $x = x$ ) : c'est un bistable, il ne bat pas. Avec un nombre impair, il impose $x = x$ , sans solution logique ; mais un inverseur seul se fige à son seuil de basculement (contre-réaction) : il faut au moins trois inverseurs pour que l'oscillation s'établisse. Ces fréquences de plusieurs dizaines de mégahertz, mal maîtrisées (elles suivent la température et l'alimentation), servent à mesurer $t_{p}$ plutôt qu'à cadencer un circuit.