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traitement du signal et logique (MPI) · Chapitre 4 · Application directe du cours

Pourquoi est interdit

Logique séquentielle et stabilité · niveau 2

Énoncé

Montrer qu'en appliquant à une bascule NOR puis en ramenant et à simultanément, l'état final est indéterminé. On suppose d'abord que les deux portes ont exactement le même temps de propagation .

Corrigé

Sous , les deux NOR reçoivent un : . En ramenant , chaque NOR reçoit , donc calcule : les deux sorties passent à ensemble, plus tard. Chaque porte reçoit alors un et, plus tard encore, les deux sorties retombent à ensemble… Avec des retards rigoureusement égaux, le modèle logique prédit une oscillation de période qui ne s'éteint jamais.

En pratique, les retards diffèrent un peu et le bruit s'en mêle : la porte la plus rapide l'emporte, et la bascule finit en ou en , sans qu'on puisse prévoir lequel, ni borner la durée de l'indécision. C'est une course critique, et sa version physique est la métastabilité d'une paire d'inverseurs partie de son équilibre instable (voir les travaux dirigés) ; d'où l'interdiction.

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