traitement du signal (MP) · Chapitre 1 · Application directe du cours
Créneau dans un passe-bas réglé sur son fondamental
Signaux périodiques et filtrage linéaire · niveau 2
Énoncé
Un créneau symétrique , , de fréquence , attaque un passe-bas du premier ordre de coupure . Calculer les amplitudes et du fondamental et de l'harmonique 3 en sortie, et le taux d'harmonique 3, , en entrée et en sortie. La sortie est-elle sinusoïdale ?
Corrigé
L'entrée a les raies impaires : , . Avec , :
Taux d'harmonique 3 : en entrée, en sortie : le filtre a divisé le poids relatif de l'harmonique 3 par , pas davantage. La sortie n'est pas une sinusoïde : avec , le condensateur se charge à en une demi-période, et l'on voit des arcs d'exponentielles. Un premier ordre favorise le fondamental sans l'isoler.
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