Vision 3D (école d'ingénieur) · Chapitre 2 · Exercice de TD
Compter les opérations
Applications linéaires et matrices · niveau 2
Énoncé
On veut appliquer la composée de cinq transformations de l'espace, de matrices , aux sommets d'un objet.
- Combien de multiplications coûte l'application successive des cinq matrices à chaque sommet ?
- Combien coûte le calcul préalable du produit des cinq matrices, suivi de son application aux sommets ?
Corrigé
- Un produit matrice par vecteur coûte multiplications ; cinq par sommet, ; pour sommets, .
- Le produit de cinq matrices demande quatre produits de matrices , à multiplications chacun : . On applique ensuite une seule matrice à chaque sommet : . Total : , environ cinq fois moins.
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- Le tuteur, qui guide pas à pas sans donner la réponse
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