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Coordonnées homogènes et transformations affines · niveau 2

Énoncé

Par la propriété 3.4 avec $M_{1} = M_{2} = I_{3}$ : $T_{b} T_{a} = (I_{3}, a + b) = T_{a + b}$ ; avec $b = - a$ , on obtient $T_{0} = I_{4}$ : la translation de vecteur $- a$ annule celle de vecteur $a$ .
$H_{k} T_{a} = (k I_{3}, k a)$ et $T_{k a} H_{k} = (k I_{3}, k a)$ : les deux sont égaux. Translater de $a$ puis agrandir revient à agrandir puis translater de $k a$ — c'est l'exemple 3.5, lu à l'envers.

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